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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

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2 (F. Lineal). Encuentra la función lineal que satisface:
b) $f(2)=3$ y $f(4)=0$

Respuesta

Se repiten los pasos del ejercicio anterior.

Tenés dos puntos, $P_{1}=(2, 3)$ y $P_{2}=(4, 0)$, con los que podés calcular la pendiente:

$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 3}{4 - 2}$

$ m = \frac{-3}{2} $
 
Con la pendiente $m = -\frac{3}{2}$, podés plantear la ecuación de la recta: $ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $
Y reemplazando cualquiera de los puntos que tenés de dato en la ecuación de la recta podés encontrar $b$. Yo voy a usar el punto $P_{1}=(2, 3)$: 

$ 3 = -\frac{3}{2}(2) + b $

$ 3 = -3 + b $
$ 3 + 3 = b $
$ b = 6 $ 

Con la pendiente $m = 2$ y la ordenada al origen $b = 6$, escribimos la ecuación de la recta: 
$y = \frac{3}{2}x + +6$

Por lo tanto, la función lineal que satisface las condiciones dadas es $f(x) = -\frac{3}{2}x + 6$.
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Avatar Jokebed 11 de septiembre 18:42
profe porque menos 3 medios multiplicado por dos da menos 3
Avatar Julieta Profesor 13 de septiembre 19:34
@Jokebed Hola! Porque se simplifica el 2 del numerador con el 2 del denominador. O, lo que es lo mismo, tenés  3 . 2/2 y eso te da 3 . 1 = 3
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